12．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1），（1，2]．

分析 求導(dǎo)數(shù)得出$f′（x）=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$，只需解f′（x）≤0便可得出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：$f′（x）=\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$；
解f′（x）≤0得，0≤x＜1，或1＜x≤2；
∴原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1），（1，2]．
故答案為：[0，1），（1，2]．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，商的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式，以及分式不等式的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以N（1，3）為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為${（x-1）^2}+{（y-3）^2}=\frac{256}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線l：2x+y-1=0，若直線m過點(diǎn)（3，2）且m⊥l，則直線m的方程為x-2y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C處的乙船，已知乙船行駛的速度是每小時(shí)20$\sqrt{7}$海里，試問：乙船沿直線方向前往救援需要花多少時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
實(shí)驗(yàn)順序第一次第二次第三次第四次第五次
零件數(shù)
x（個(gè)）		1020304050
加工時(shí)間y（分鐘）6266758488
（1）請(qǐng)根據(jù)五次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）根據(jù)（1）得到的線性回歸方程預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所需要的時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，$\frac{7}{4}$），且斜率為$\frac{3}{4}$；
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，則sinA=$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{4031}{2016}$）的值為4031．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案