18．已知一個(gè)圓錐底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{2}$C．2πD．3π

分析 設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，則利用軸截面，根據(jù)等面積可得r，即可求出該圓錐內(nèi)切球的表面積．

解答 解：設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，則利用軸截面，根據(jù)等面積可得$\frac{1}{2}×2×\sqrt{9-1}$=$\frac{1}{2}×（3+3+2）r$，
∴r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴該圓錐內(nèi)切球的表面積為$4π×\frac{1}{2}$=2π，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查該圓錐內(nèi)切球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定內(nèi)切球的半徑是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1處取得極值為0，則a+b=-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{{2+ln{x^2}}}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式ex（2x3-3x2）-lnx-ax＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿足z2=-4，則|1+z|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某供貨商計(jì)劃將某種大型節(jié)日商品分別配送到甲、乙兩地銷售．據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩地該商品需求量的頻率分布如下：
甲地需求量頻率分布表示：
需求量456
頻率0.50.30.2
乙地需求量頻率分布表：
需求量345
頻率0.60.30.1
以兩地需求量的頻率估計(jì)需求量的概率
（Ⅰ）若此供貨商計(jì)劃將10件該商品全部配送至甲、乙兩地，為保證兩地不缺貨（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，問該商品的配送方案有哪幾種？
（Ⅱ）已知甲、乙兩地該商品的銷售相互獨(dú)立，該商品售出，供貨商獲利2萬元/件；未售出的，供貨商虧損1萬元/件．在（Ⅰ）的前提下，若僅考慮此供貨商所獲凈利潤，試確定最佳配送方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p∧q是假命題，p∨q是真命題，則下列命題一定是真命題的是（　　）
A．pB．（￢p）∧（￢q）C．qD．（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于函數(shù)f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$，有下列三個(gè)命題：
①f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞）；
②f（x）為奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上是增函數(shù)；
④對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），都有f（x1）+f（x2）=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）．
其中真命題有②④（寫出所有真命題的番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A在橢圓C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，過F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，N為P，Q的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)$M（0，\frac{1}{8}）$，且MN⊥PQ，求直線MN所在的直線方程．

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