Question

10．一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，…，5，6的6張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
（1）標(biāo)簽選取是無(wú)放回的；
（2）標(biāo)簽的選取是放回．

Answer 1

分析 （1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，無(wú)放回地從6張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件可以通過(guò)列舉得到共有20種結(jié)果．滿(mǎn)足條件的事件也可以通過(guò)列舉得到結(jié)果數(shù)，得到概率．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，有放回地從6張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件可以通過(guò)列舉得到結(jié)果，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件，得到概率．

解答 解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
無(wú)放回地從6張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共有15個(gè)結(jié)果
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}，{4，5}，{5，6}，共有5個(gè)
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到$\frac{1}{3}$；
（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
有放回地從6張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有6×6=36個(gè)結(jié)果
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有5×2=10
由古典概型的概率公式得$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法求出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿(mǎn)足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，第一問(wèn)是一個(gè)不放回問(wèn)題，第二問(wèn)是一個(gè)放回問(wèn)題，注意題目的條件．