19．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，則邊長c的取值范圍是（0，$\frac{40}{3}$]．．

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，根據(jù)sinC的值域即可確定出c的范圍．

解答 解：∵在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$得：c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{10sinC}{\frac{3}{4}}$=$\frac{40}{3}$sinC，
∵0＜sinC≤1，
∴c的范圍是（0，$\frac{40}{3}$]．
故答案為：（0，$\frac{40}{3}$]．

點評 此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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9．在區(qū)間[-1，1]內(nèi)任取一個值x，則使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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10．求證：24n-1能被5整除．

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7．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+2n-1（n＞2，且n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和為Sn．

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14．已知$\frac{π}{4}$＜β＜$\frac{π}{2}$，sinβ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sin（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$．．

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4．已知，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\frac{1}{2}$（丨x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f（x-1）≤f（x），則a的取值是[$-\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]．

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6．在平面直角坐標系xOy中，A、B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點，C為AB的中點，若拋物線y2=2px（p＞0）過點C．
（1）求拋物線的方程．
（2）設(shè)拋物線的焦點為F，且直線AB與拋物線交于M、N兩點，求△MNF的面積．

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3．若拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切，則p=2．

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4．某四面體的三視圖如圖所示，且四個頂點都在一個球面上，則球面的表面積為（　�。�
A．$\frac{11π}{3}$B．5πC．7πD．$\frac{13π}{3}$

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