3．若拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切，則p=2．

分析 由圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，再由圓心到拋物線的準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑求得p．

解答 解：由x2+y2-4x+2y-4=0，得
（x-2）2+（y+1）2=9，
∴圓x2+y2-4x+2y-4=0是以（2，-1）為圓心，以3為半徑的圓，
∵拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線x=$-\frac{p}{2}$與圓x2+y2-4x+2y-4=0相切，
∴2-（-$\frac{p}{2}$）=3，即p=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了圓的一般方程化標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了拋物線的簡單性質(zhì)，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．

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A．[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）B．[-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2]D．[-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

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18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上單調(diào)遞增，則a，b，c滿足條件（　�。�
A．a＞0，b2-3ac＞0B．a＞0，b2-3ac≥0C．a＞0，b2-3ac＜0D．a＞0，b2-3ac≤0

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8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，則△PFM的面積為（　�。�
A．p2B．$\sqrt{3}$p2C．2p2D．2$\sqrt{3}$p2

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15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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12．已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$，過點(diǎn)P（0，2）作直線l，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

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13．如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm，動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動，點(diǎn)F移動到點(diǎn)C，兩點(diǎn)同時停止移動，以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為1cm2，已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示
（1）自變量x的取值范圍是0≤x≤4；
（2）d=3m=2n=25；
（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2．

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