10．求證：24n-1能被5整除．

分析 24n-1=16n-1=（15+1）n-1，利用二項(xiàng)式定理展開即可證明．

解答 證明：24n-1=16n-1=（15+1）n-1=$1{5}^{n}+{∁}_{n}^{1}1{5}^{n-1}$+${∁}_{n}^{2}1{5}^{n-2}$+…+${∁}_{n}^{n-1}1{5}^{1}$+${∁}_{n}^{n}$-1
=$1{5}^{n}+{∁}_{n}^{1}1{5}^{n-1}$+${∁}_{n}^{2}1{5}^{n-2}$+…+${∁}_{n}^{n-1}1{5}^{1}$，
由于每一項(xiàng)都能夠被15整除，
因此24n-1能被5整除．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞f（x），則一定成立的是（　　）
A．2f（ln3）＞3f（ln2）B．2f（ln3）＜3f（ln2）C．3f（ln3）＞2f（ln2）D．3f（ln3）＜2f（ln2）

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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線x-$\sqrt{3}$y-4=0相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)P（3，2），過點(diǎn)P作圓O的切線，求切線的方程．

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18．設(shè)a1，a2，…an為實(shí)數(shù)，證明：a1c1+a2c2+…ancn≤a12+a22+…+an2，其中c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的任一排列．

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5．$\sqrt{（3-a）（a+6）}$（-6≤a≤3）的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．9C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．3

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15．10個(gè)人排成前后兩排，每排5人，則不同排法的種數(shù)是${A}_{10}^{10}$．

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2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為a，b，c，且（2b-$\sqrt{2}$c）cosA=$\sqrt{2}$acosC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，cosB=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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19．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是（0，$\frac{40}{3}$]．．

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15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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