已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右焦點F，且雙曲線的右頂點A到點F的距離為1，則p=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右頂點A到點F的距離為1，求出c，再利用拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右焦點F，求出p的值．
解答： 解：∵雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右頂點A到點F的距離為1，
∴c-4=1，
∴c=5，
拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右焦點F，
∴
p
2
=5，
∴p=10，
故答案為：10．
點評：本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，P（m，0）為C的長軸上的一個動點，過P點斜率為
4
5
的直線l交C于A、B兩點．當m=0時，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（
π
2
＜φ＜π），若將函數(shù)圖象僅向右平移
4π
3
，或僅向左平移
2π
3
，所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點對稱，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，n，平面α，β，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直．
其中正確的命題的題號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1（x∈[-1，1]），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）同時具有以下兩個性質(zhì)：①f（x）是偶函數(shù)；②對任意實數(shù)x，都有f（x-
π
4
）=f（x+
π
4
），
則下列函數(shù)中，符合上述條件的有
 
．（填序號）
①f（x）=cos4x　   ②f（x）=sin（2x+
π
2
）    ③f（x）=sin（4x+
π
2
）　�、躥（x）=cos（
3π
2
-4x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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