如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，且AC=2AE，那么
AF
AB
=
 
；∠A=
 
．
考點：弦切角
專題：立體幾何
分析：證明△AEF∽△ACB，可得
AE
AC
=
AF
AB
=
EF
BC
=
1
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點E、F，
∴∠AEF=∠C，
∵∠EAF=∠CAB，
∴△AEF∽△ACB，
∴
AE
AC
=
AF
AB
=
EF
BC
=
1
2
，
∴EF=1，
故∠EOF=
π
3
，
故∠B+∠C=
2π
3
，
∴∠A=
π
3
，
故答案為：
1
2
，
π
3
點評：本題考查三角形相似的判定與運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-5+
25
x-1
(x＞1)的最小值為n，則二項式（x-
1
x
）n展開式中x2項的系數(shù)為 （　�。�
A、15B、-15
C、30D、-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種筆記本每本5元，買x（x∈{1.2.3.4}）本筆記本的錢數(shù)記為y元，試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x，y}，B={1，xy}，若A=B，求x，y分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且它的前n項和Sn=（
an+1
2
）2-
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an+1
sn2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosB=
3
6
，
3
sinA-2sinC=0．
（1）求tanA的值；
（2）若b=5，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-bx，g（x）=|f（x）|，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時，求函數(shù)y=f（x）的最小值．
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)b＞0時，判斷函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應(yīng)實數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求多面體ABCDFE的體積．

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同步練習(xí)冊答案