如圖,在△ABC中,以BC為直徑的半圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),且AC=2AE,那么
AF
AB
=
 
;∠A=
 
考點(diǎn):弦切角
專(zhuān)題:立體幾何
分析:證明△AEF∽△ACB,可得
AE
AC
=
AF
AB
=
EF
BC
=
1
2
,即可得出結(jié)論.
解答: 解:由題意,∵以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,
∴∠AEF=∠C,
∵∠EAF=∠CAB,
∴△AEF∽△ACB,
AE
AC
=
AF
AB
=
EF
BC
=
1
2

∴EF=1,
故∠EOF=
π
3
,
故∠B+∠C=
3
,
∴∠A=
π
3

故答案為:
1
2
π
3
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形相似的判定與運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-5+
25
x-1
(x>1)
的最小值為n,則二項(xiàng)式(x-
1
x
n展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為 ( 。
A、15B、-15
C、30D、-30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種筆記本每本5元,買(mǎi)x(x∈{1.2.3.4})本筆記本的錢(qián)數(shù)記為y元,試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x,y分別為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且它的前n項(xiàng)和Sn=(
an+1
2
2-
1
4

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
an+1
sn2
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若雙曲線(xiàn)的離心率為2,△AOB的面積為
3
,則該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,cosB=
3
6
,
3
sinA-2sinC=0.
(1)求tanA的值;
(2)若b=5,求△ABC面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-bx,g(x)=|f(x)|,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)b=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最小值.
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
(Ⅲ)當(dāng)b>0時(shí),判斷函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,2)上是否存在極大值,若存在,求出極大值及相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1.
(Ⅰ)求證:BF⊥平面DAF;
(Ⅱ)求多面體ABCDFE的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案