延長圖O的兩弦AB，CD交于圓外一點E，過E點作DA的平行線交CB的廷長線于點F，自F點作圖0的切線FG．求證FG=FE．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得∠FEB=∠BAD，從而∠FEB=∠BCD，又∠EFB=∠EFC，從而△EFB∽△CFE，由此求出FE2=FB•FC．從而得到FG=FE．
解答： 證明：∵EF∥DA，
∴∠FEB=∠BAD，而∠BAD=∠BCD，
∴∠FEB=∠BCD，又∠EFB=∠EFC
∴△EFB∽△CFE
因此，F(xiàn)E：FC=FB：FE，
即FE2=FB•FC．
∵FG是圓O的切線，F(xiàn)BC的圓O的割線，
∴FG2=FB•FC
∴FG2=FE2，
故FG=FE．
點評：本題考查線段長相等的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2|x||-a，求f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2-a）x-lnx．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞1，若f（x）在區(qū)間[
1
a
，1]內(nèi)的最大值為ln3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓拱橋的水面跨度為20m，拱高為4m，現(xiàn)有一船，船寬為10m，水面以上高為3m，問這條船能否從橋下通過？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)有甲乙兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從甲乙兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：
甲廠
分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
頻數(shù)1530125198773520
乙廠
分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
頻數(shù)407079162595535
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”．
甲 廠    乙 廠  合計
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計
附：Χ2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

P（Χ2≥k）0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
k 2.706    3.841    5.024     6.635    10.828
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從這五件零件中任意取出兩件，至少有一件非優(yōu)質(zhì)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第二象限的角，sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，求△F1MN的內(nèi)切圓面積的最大值和此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=
 
．

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