已知函數(shù)f（x）=|x2-2|x||-a，求f（x）的零點個數(shù)．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：畫出函數(shù)g（x）=|x2-2|x||的圖象與y=a的圖象．即可求解f（x）的零點個數(shù)．
解答： 解：令函數(shù)f（x）=|x2-2|x||-a=0，
可得|x2-2|x||=a，
g（x）=|x2-2|x||，y=a，
在坐標系中畫出g（x）=|x2-2|x||的圖象與y=a圖象，如圖：
由圖象可知：a=0時，函數(shù)有3個零點；
0＜a＜1時，有6個零點；
a=1時，由4個零點；
a＞1時，有2個零點；
a＜0時，沒有零點．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、含絕對值符號的函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式是an=2（n+1）+3，則此數(shù)列是（　�。�
A、公差為5首項為6的等差數(shù)列
B、公差為3首項為3的等差數(shù)列
C、公差為2首項為7的等差數(shù)列
D、公差為2首項為7的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，對角線A′C與平面BC′D交于點O，AC、BD交于M，求證：C′、O、M共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出函數(shù)y=1-2x和函數(shù)y=-x2+2x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)統(tǒng)計資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率p與日產(chǎn)量x（件）之間近似地滿足關系式p=
2
15-x
，1≤x≤9，x∈N*
x2+60
540
，10≤x≤20，x∈N*
（日產(chǎn)品廢品率=
日廢品量
日產(chǎn)量
×100%）．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤y=日正品贏利額-日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤y（千元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）當該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程、頂點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx．（e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）g（x）=
f(x)
x
，x∈（0，+∞），討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性與極值；
（Ⅲ）若k∈Z，且f（x）+
1
2
（3x2-5x-2k）≥0 對任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）檔b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當b＜
1
2
時，求函數(shù)f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

延長圖O的兩弦AB，CD交于圓外一點E，過E點作DA的平行線交CB的廷長線于點F，自F點作圖0的切線FG．求證FG=FE．

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