若α是第二象限的角，sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用函數(shù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合口訣解答．
解答： 解：由題意，α是第二象限的角，sinα=
2
5
5
，∴cosα=-
1-sin2α 
=-
5
5
，tanα=-2，cotα=-
1
2
，
tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
=tanα+
cosα
sinα
=tanα+cotα=-2-
1
2
=-
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)求值，特別注意符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+1（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(1-x)2
+2ln（x-1），求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

延長圖O的兩弦AB，CD交于圓外一點(diǎn)E，過E點(diǎn)作DA的平行線交CB的廷長線于點(diǎn)F，自F點(diǎn)作圖0的切線FG．求證FG=FE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A′B′C′中，面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E，F(xiàn)分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（Ⅰ）求證：BB′⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱A′B′上找一點(diǎn)M，使得C′M∥面BEF，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率為
3
2
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點(diǎn)P，且與橢圓E的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，問在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB在平面α內(nèi)，OC是α的斜線，OB為OC在平面α內(nèi)的射影，若∠COA=θ，∠COB=θ1，∠BOA=θ2，求證：cosθ=cosθ1•cosθ2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x+2y=2，則3x+9y的最小值是
 
．

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