6.隨著電子商務(wù)的發(fā)展,人們的購物習(xí)慣正在改變,基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決.小韓是位網(wǎng)購達(dá)人,每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進行評價.現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表所示.
對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計
對商品好評8040120
對商品不滿意701080
合計15050200
(1)是否有99.9%的把握認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)?請說明理由;
(2)若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進行觀察,求只有一次好評的概率.
 P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

分析 (1)根據(jù)列聯(lián)表計算K2,對照觀測值表即可得出結(jié)論;
(2)利用分層抽樣法抽取5次交易,計算好評的交易次數(shù)與不滿意的次數(shù),用列舉法計算對應(yīng)的概率值即可.

解答 解:(1)根據(jù)列聯(lián)表計算${K^2}=\frac{{200×{{(80×10-40×70)}^2}}}{150×50×120×80}≈11.111>10.828$,
對照觀測指表得:有99.9%的把握認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān);
(2)由表格可知對商品的好評率為$\frac{3}{5}$,
若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,
則好評的交易次數(shù)為3次,不滿意的次數(shù)為2次,
令好評的交易為A,B,C,不滿意的交易a,b,
從5次交易中,取出2次的所有取法為:
(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),
(B,C),(B,a),(B,b),
(C,a),(C,b),(a,b),共計10種情況,
其中只有一次好評的情況是:
(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),
(C,a),(C,b),共計6種情況.
因此,只有一次好評的概率為P=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.

點評 本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題,也考查了分層抽樣與列舉法求隨機變量的概率問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)n2alnx(n∈Z,a>0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若n=2016,且函數(shù)y=2ax-f(x)有唯一零點x0,求x0與a.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知不等式x2-2x+5-2a≥0.
(1)若不等式對于任意實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若存在實數(shù)a∈[4,$\sqrt{2016}}$]使得該不等式成立,求實數(shù)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.函數(shù)y=cos2x+3sinx的值域是( 。
A.$[{-4,\frac{17}{8}}]$B.$(-∞,-4)∪(\frac{17}{8},+∞)$C.[-4,4]D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,∠B=$\frac{π}{2}$,AB=BC=2,P為AB邊上一動點,PD∥BC交AC于點D,現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′,使平面PDA′⊥平面PBCD,當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時,PA的長為( 。
A.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},則∁UM( 。
A.{3,5,6}B.{1,3,5}C.{2,5,6}D.U

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.如圖是一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中得分的中位數(shù)為( 。
A.10B.11C.12D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知定義城為(-1,1)的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=5+cosx,且f(0)=0.如果f(1-x)+f(1-x2)<0,則實數(shù)x的取值范圍為( 。
A.(0,1)B.(1,$\sqrt{2}$)C.(0,2)D.(0,$\sqrt{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ABC=60°,AD=2,AB=PA=1,且PA⊥平面ABCD.
(1)請判定PB與AC的位置關(guān)系,并證明;
(2)求頂點A到平面PCD的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案