5．設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　　）
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥βD．若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α

分析 利用常見空間幾何體舉反例或利用線面位置關(guān)系的判定定理進行說明．

解答 解：對于A，圓錐的任意兩條母線與底面所成的角都相等，但圓錐的母線為相交直線，故A錯誤；
對于B，若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b或a，b相交或a，b異面，故B錯誤；
對于C，若α∩β=l，a∥l，b∥l，顯然當a?α，b?β，a∥b時，α∥β不成立，故C錯誤；
對于D，設(shè)a與α的交點為A，過A作l∥b，則a⊥l，
∵a∩l=A，a⊥α，∴l(xiāng)?α，∴b∥α．故D正確．
故選D．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{2}{x}$，其中a為實數(shù)．
（1）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（1，3），判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．?m∈R，使$f（x）=（m-1）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（x+φ）都不是偶函數(shù)
D．?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{{（|x-1|-a）}^2}}}$的定義域為D，其中a＜1．
（1）當a=-3時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（2）若對于任意的x∈[0，2]∩D，均有f（x）≥kx2成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．角α的終邊上一個點P的坐標為（4a，-3a）（a＜0），則2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知如圖PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點，求證：AF∥平面PCE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．點P為△ABC邊上或內(nèi)部任一點，則使S△PBC≤$\frac{1}{3}$S△ABC的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點P的極坐標為（π，π），則過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為（　　）
A．ρ=πB．ρ=cosθC．ρ=$\frac{π}{cosθ}$D．ρ=$\frac{-π}{cosθ}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案