9．sin600°的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 把原式的角度600°變形為2×360°-120°，然后利用誘導公式化簡，再把120°變?yōu)?80°-60°，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答 解：sin600°=sin（2×360°-120°）
=-sin120°=-sin（180°-60°）
=-sin60°
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，同時注意角度的靈活變換，屬于基礎題．

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19．已知從球的一內(nèi)接長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為3，4，5，則此球的表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．125πD．均不正確

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20．i是虛數(shù)單位，則復數(shù)Z=（3+i）（1-2i）的共軛復數(shù)為5+5i．

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4．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的可能取值是（　�。�
A．ω=1，φ=$\frac{π}{3}$B．ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$

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14．如果函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，那么實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）設a≥b＞0，求證：3a3+2b3≥3a2b+2ab2；
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+b}{a}$，$\frac{1+a}$中至少有一個小于2．

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18．某工程的工序流程圖如圖，下面數(shù)字為完成工程的天數(shù)，則完成該工程最少需要的天數(shù)為23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an+Sn=n，cn=an-1．數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；    
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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