已知銳角△ABC，滿足（2a-c）cosB=bcosc，
求證：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．
考點(diǎn)：正弦定理,三角函數(shù)恒等式的證明
專題：解三角形
分析：直接利用正弦定理，化簡(jiǎn)已知條件求出結(jié)果即可．
解答： 證明：由正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
∴（2a-c）cosB=bcosc，
化為：（2×2RsinA-2RsinC）cosB=2RsinBcosc，
即：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．
等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，恒等式的證明，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、(1，
4
3
)
C、[
4
3
，4)
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，（∁UP）∩（∁UQ）=（　�。�
A、{4，7}
B、{3，4，5}
C、{7}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜
1
2
或log5x＞1}．
（1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=
x-1
}，則集合A∩B為（　　）
A、[0，3）
B、[1，3）
C、（1，3）
D、（-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式|x-1|+2|x+3|＜5的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：3x+
1
x
+2≤2．命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m2sinα+mcosα-2=0，n2sinα+ncosα-2=0（m，n，α∈R，m≠n），直線l過點(diǎn)P（m，m2），Q（n，n2），則直線l被圓（x-cosα）2+（y-sinα）2=9所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)圖象：
（1）y=2x2-4x-3；
（2）y=|x+2|-|x-5|；
（3）f（x）=|x2-1|；
（4）y=
2x+7
x+3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案