已知集合A={x|2a≤x<a+3},B={x|2x
1
2
或log5x>1}.
(1)若a=-1,求A∪B;(∁RA)∩B;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范圍.
考點:交集及其運算,交、并、補集的混合運算
專題:集合
分析:(1)若a=-1,化簡集合,即可求A∪B;(∁RA)∩B;
(2)根據(jù)A∩B=∅,建立條件關(guān)系即可.
解答: 解:(1)當(dāng)a=-1時,A={x|-2≤x<2},B={x|2x
1
2
或log5x>1}={x|x<-1或x>5}.
則A∪B={x|x>5或x<2};(∁RA)∩B={x|x>5或x<-2}.
(2)當(dāng)A=∅時,2a≥a+3,解得a≥3
當(dāng)A≠∅,若A∩B=∅,則
a<3
2a≥-1
a+3≤5
,解得-
1
2
≤a≤2
綜上所述,a的取值范圍{a|a≥3或-
1
2
≤a≤2}
點評:本題主要考查集合的基本運算以及集合關(guān)系的應(yīng)用,注意要對集合進(jìn)行討論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinα=
3
5
,α∈(
π
2
,π),則cos(
π
4
-α)=( 。
A、
-
2
10
B、
-
2
5
C、
-7
2
10
D、
7
2
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高一年級500名學(xué)生中,血型為A型和B型的人均為125人,O型與AB型人數(shù)之比為4:1.從中抽取一個容量為40的樣本,則抽取血型為AB型的人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|x=2k-1,k∈Z},則( 。
A、3∈AB、3∉A
C、3⊆AD、3?A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“若x>2,則x>0”的否命題是( 。
A、若x>2,則x≤0
B、若x≤2,則x>0
C、若x≤2,則x≤0
D、若x<2,則x<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
log3(3x-2)
的定義域為(  )
A、[
2
3
,+∞)
B、(
2
3
,+∞)
C、[
2
3
,1)∪(1,+∞)
D、(
2
3
,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角△ABC,滿足(2a-c)cosB=bcosc,
求證:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱柱ABCD  A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=2BC.過A1,C,D三點的平面記為α,BB1與α的交點為Q.
(1)證明:Q為BB1的中點;
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6,求平面α與底面ABCD所成二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線x2-
y2
a
=1(a>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于
3
,則a的值為
 

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