6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；      
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{cosx•x-sinx}{x^2}$=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$，
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）=x3+1+$\frac{1}{x^2}$）．
則y′=3x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求直線l直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=ex-kx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，e]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面內(nèi)，可以用面積法證明下面的結(jié)論：從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)，向各邊引垂線，其長度分別為pa，pb，pc，且相應(yīng)各邊上的高分別為ha，hb，hc，則有$\frac{{p}_{a}}{{h}_{a}}+\frac{{p}_}{{h}_}+\frac{{p}_{c}}{{h}_{c}}$=1．
請你運(yùn)用類比的方法將此結(jié)論推廣到四面體中并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，若A、B、C三點(diǎn)共線，則m的值為：6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（x∈R）的圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若向由f（x）=|x|+2表示的曲線與直線y=3圍成的三角形內(nèi)隨機(jī)投擲一粒黃豆，求黃豆與點(diǎn)（0，2）的距離小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x3-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是4，117．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．△ABC中，a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，則∠A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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