Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²+2n+2，則a_n=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：當(dāng)n=1時，a₁=S₁．當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1．即可得出．

解答： 解：當(dāng)n=1時，a₁=S₁=1+2+2=5．
當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n+2-[（n-1）²+2（n-1）+2]
=2n+1．
∴an=

5，n=1 2n+1，n≥2

．
故答案為：

5，n=1 2n+1，n≥2

．

點評：本題考查了利用“當(dāng)n=1時，a₁=S₁．當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”求數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．