4．設(shè)某人從1998年起，每年7月1日到銀行新存入a元一年定期，若年利率r保持不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2005年7月1日，將所有的存款及利息全部取回，他可取回的總金額是$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$元．

分析 每一年的本息和組成等比數(shù)列，根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式得出，

解答 解：設(shè)一次存款n年后的本息和為an，則{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
則a1=a（1+r），q=1+r．
∴S7=$\frac{a（1+r）[1-（1+r）^{7}]}{1-（1+r）}$=$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$．
故答案為：$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的求和與應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，在區(qū)間（0，2）任取一個(gè)數(shù)e，則事件“以e為離心率的橢圓C與圓O：x2+y2=a2-b2沒有交點(diǎn)”的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{4-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（0，1），且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，Q為橢圓C的左頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點(diǎn)$（-\frac{6}{5}，0）$的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
①若直線l垂直于x軸，求∠AQB的大�。�
②若直線l與x軸不垂直，是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則該圓錐的側(cè)面積為15π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△OBC為等腰直角三角形，∠BOC=90°，OB=3，BD=1，一束光線從點(diǎn)D入射，先后經(jīng)過斜邊BC與直角邊OC反射后，恰好從點(diǎn)D射出，則該光線所走的路程是$\sqrt{26}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．（-1，1）D．（-1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)M（-lna，0），N（lna，0），其中a＞1，若圓C：x2+（y-2）2=1上不存在點(diǎn)P，使得∠MPN=90°，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，e）∪（e3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\vec m$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\vec n$=（cosx，sinx）．
（1）若$\vec m∥\vec n$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角x；
（2）若f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$），求函數(shù)g（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案