【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(t);

(2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療有效.求服藥一次后治療有效的時間是多長?

【答案】(1) ; (2)服藥一次后治療有效的時間是5-小時.

【解析】

(1)由函數(shù)圖象的奧這是一個分段函數(shù),第一段為正比例函數(shù)的一段,第二段是指數(shù)函數(shù)的一段,由于兩端函數(shù)均過點,代入點的坐標,求出參數(shù)的值,即可得到函數(shù)的解析式;

(2)由(1)的結(jié)論將函數(shù)值代入函數(shù)的解析式,構造不等式,求出每毫升血液中函數(shù)不少于微克的起始時刻和結(jié)束時刻,即可得到結(jié)論.

(1)由題意,根據(jù)給定的函數(shù)的圖象,可設函數(shù)的解析式為,

又由函數(shù)的圖象經(jīng)過點,

則當時,,解得,

又由時,解得,

所以函數(shù)的解析式為.

(2)由題意,令,即當時,,解得,

時,,解得

綜上所述,可得實數(shù)的取值范圍是,

所以服藥一次后治療有效的時間是小時.

練習冊系列答案
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Ⅰ)從2012-2016五年中任選一年,求城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于7%的概率;

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Ⅲ)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實際增速方差最大?(結(jié)論不要求證明)

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