Question

2．函數(shù)$f（x）=\frac{2x-3}{x-1}$+$\sqrt{4-{x^2}}$的定義域?yàn)閇-2，1）∪（1，2]．（用區(qū)間表示）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{4-x^2≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{-2≤x≤2}\end{array}\right.$，
解得-2≤x≤2且x≠1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，1）∪（1，2]，
故答案為：[-2，1）∪（1，2]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．