已知α∈（-
π
2
，0），且sinα=-
4
5
，則cos（π+α）=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后把cosα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵α∈（-
π
2
，0），且sinα=-
4
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
，
則cos（π+α）=-cosα=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值；
（2）若△ABC的內(nèi)角A、B所對的邊分別為a、b且f（A）=
14
5
，f（B）=
31
13
，a+b=77，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣A=
1a
01
（a≠0）．
（1）求A2，A3，并猜想An（n∈N*）；
（2）利用（1）所猜想的結(jié)論，求證：An的特征值是與n無關(guān)的常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x∈[
1
3
，2]滿足2x＞a-x2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑R=2，P為直徑AB延長線上一點，PB=3，割線PDC交⊙O于D，C兩點，E為⊙O上一點，且
AC
=
AE
，DE交AB于F，則OF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了適應(yīng)市場需要，某地準(zhǔn)備建一個圓形生豬儲備基地（如圖），它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1km是儲備基地的邊界上的點A，接著向東再走7km到達(dá)公路上的點B；從基地中心O向正北走8km到達(dá)公路的另一點C．現(xiàn)準(zhǔn)備在儲備基地的邊界上選一點D，修建一條由D通往公路BC的專用線DE，則DE的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中一點P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC，兩兩所成的角為60°，在射線PA，PB，PC上分別取點M，N，Q，使PM=1，PN=2，PQ=3，則三棱錐P-MNQ的外接球表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，π]上，關(guān)于α的方程5sinα+4=|5cosα+2|解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
②若A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則
4
A
+
1
B+C
的最小值為
9
π

③已知an=sin
nπ
6
+
16
2+sin
nπ
6
（n∈N*），則數(shù)列{an}中的最小項為
19
3
；
④若函數(shù)f（x）=log2（x+1），且0＜a＜b＜c，則
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
；
其中所有正確命題的序號是
 
．

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