若存在實(shí)數(shù)x∈[
，2]滿足2x＞a-x
2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
考點(diǎn)：特稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，a＜x
2+2x，當(dāng)x∈[
，2]時，求出（x+1）
2-1的最大值，即得a的取值范圍．
解答：
解：∵2x＞a-x
2，
∴a＜x
2+2x，
∴當(dāng)x∈[
，2]時，a＜x
2+2x=（x+1）
2-1；
∴x=2時，（x+1）
2-1取得最大值8，
∴a＜8；
即a的取值范圍是（-∞，8）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，從而得出a的取值范圍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+
，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（-3），f（
）的值；
（3）當(dāng)a＞0時，求f（a），f（a-1）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且S
3+S
4=S
5，a
7=5a
2+2．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b
n=（
）
n-1，求數(shù)列{a
nb
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
x-
（1）判斷函數(shù)的奇偶性、增減性并證明．
（2）若f（x）中，x=sinα+cosα，α∈（-
，0），且f（1-m）+f（1-m
2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室里有一個魚缸，里面有6條魚，其中4條黑色的和2條紅色的，有位生物老師每周4天有課，每天上、下各一節(jié)課，每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用，用后再放回魚缸．
（1）求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率；
（2）求這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
閱讀如圖所示程序，輸出的結(jié)果是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α∈（-
，0），且sinα=-
，則cos（π+α）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，Rt△ABC的外接圓半徑為r，則有結(jié)論：a
2+b
2=4r
2，運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，三棱錐的外接球的半徑為R，則有結(jié)論：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若復(fù)數(shù)z=（m-i）
2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m為
．
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