10．不等式（x-a）（ax-1）＜0的解集是$（-∞，\frac{1}{a}）∪（a，+∞）$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0）．

分析 利用一元二次不等式的解集和對應(yīng)方程之間的關(guān)系，將不等式轉(zhuǎn)化為為一元二次方程根的問題進(jìn)行求解即可．

解答 解：由題意，實(shí)數(shù)a不為零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化為：
a（x-$\frac{1}{a}$）（x+1）＜0，
而不等式的解集為是$（-∞，\frac{1}{a}）∪（a，+∞）$，
說明一方面a＜0，另一方面$\frac{1}{a}$≤a，
解之得-1≤a＜0，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0）．
故答案為：[-1，0）．

點(diǎn)評 本題以一元二次不等式的解集為例，考查了一元二次方程與不等式的聯(lián)系等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．平行于直線x-y-2=0，并且與它的距離為$\sqrt{2}$的直線方程為x-y=0或x-y-4=0．

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1．cos24°cos36°-sin24°cos54°=（　　）
A．cos12°B．sin12°C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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18．P為橢圓$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°．
（1）求△F1PF2的周長；
（2）求|PF1|•|PF2|；
（3）求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，求EF和CD所成的角．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤2，x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為4．

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2．方程${x^2}+{y^2}+ax-2ay+a+\frac{1}{4}=0$為圓的方程，則a的范圍為$（-∞，-\frac{1}{5}）∪（1，+∞）$．

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19．已知x2-4x-a≤0在x∈[0，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，+∞）．

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20．若關(guān)于x的不等式$\frac{bx}{ax+1}$+$\frac{dx+c}{cx+d}$＜0的解集為（-2，-1）∪（$\frac{1}{3}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{x+a}$+$\frac{cx+d}{dx+c}$＜0的解集為$（-1，-\frac{1}{2}）∪（1，3）$．

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