已知數(shù)列是等比數(shù)列,
,
是
和
的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖北省沙市高三上學期第二次考試理科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,已知點,點
在直線
上運動,過點
與
垂直的直線和線段
的垂直平分線相交于點
。
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過(1)中軌跡上的點
作兩條直線分別與軌跡
相交于
,
兩點。試探究:當直線
的斜率存在且傾斜角互補時,直線
的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北省高三上學期周考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,集合
正實數(shù)集,則從集合
到集合
的映射
只可能是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣東省高三9月月考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:
選修4—1:幾何證明選講
如圖,圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D,過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E,AD交BC于點F.
(1)求證:BC∥DE;
(2)若D、E、C、F四點共圓,且,求∠BAC.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣東省高三9月月考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:
已知函數(shù),若存在實數(shù)
,
,
,
,滿足
,且
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣東省高三9月月考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:
如圖,在邊長為的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形
. 向正方形內(nèi)隨機撒豆子,若撒在圖形
內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為
,則圖形
面積的估計值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣東省高三9月月考數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:
德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù),則關(guān)于函數(shù)
有以下四個命題:
①;
②函數(shù)是偶函數(shù);
③任意一個非零有理數(shù),
對任意
恒成立;
④存在三個點,
,
,使得
為等邊三角形.
其中真命題的個數(shù)是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇.2016年618期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億人民幣.與此同時,相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進行統(tǒng)計,對商品的好評率為0.6,對服務的好評率為0.75,其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.
(1)先完成關(guān)于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為商品好評與服務好評有關(guān)?
(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的3次購物中,設(shè)對商品和服務全好評的次數(shù)為隨機變量:
①求對商品和服務全好評的次數(shù)的分布列;
②求的數(shù)學期望和方差.
附臨界值表:
的觀測值:
(其中
)
關(guān)于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表:
對服務好評 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品好評 | |||
對商品不滿意 | |||
合計 |
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