以曲線
x2
36
-
y2
28
=1的中心O為頂點(diǎn)，以其左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與此雙曲線的右準(zhǔn)線交于A、B，求△AOB的面積．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求得曲線
x2
36
-
y2
28
=1的準(zhǔn)線方程，可得以左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程，x=
9
2
時(shí)，y=±9，從而可得△AOB的面積．
解答： 解：曲線
x2
36
-
y2
28
=1的準(zhǔn)線方程為x=±
36
8
=±
9
2
，
以左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線為y2=18x，
x=
9
2
時(shí)，y=±9，
∴△AOB的面積為
1
2
×18×
9
2
=
81
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線和橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，圓錐曲線的共同特征．考查了考生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中點(diǎn)，AC=1，AA1=BC=2．
（1）求證：BC1⊥平面AB1C；
（2）求三棱錐C-AB1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，過其焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線與橢圓的交點(diǎn)圍成一個(gè)正方形，則此類橢圓稱為“漂亮橢圓”．類比“漂亮橢圓”，可推出“漂亮雙曲線”的離心率為（　�。�
A、
2
B、
5
+1
2
C、
5
D、
5
+3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-2＜x＜2，求y=2
10
3
-x
4-x2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的高為
3
，側(cè)棱長(zhǎng)為
7
，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用e，f，g三個(gè)不同的字母組成一個(gè)含有n+1（n∈N+）個(gè)字母的字符串，要求由字母e開始，相鄰兩個(gè)字母不能相同，例如n=1時(shí)，排出的字符串為ef，eg：n=2時(shí)，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在這種含有n+1個(gè)字母的字符串中，記排在最后一個(gè)的字母仍然是e的字符串的個(gè)數(shù)為an．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an-1
+
1
an
＜
3
2
（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點(diǎn)處相切，則圓C的圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log 
an
n+1
2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值m0；
（3）對(duì)任意n∈N*，都有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
m0
9
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案