一個等差數(shù)列共有2n+1項，其中奇數(shù)項的和為44，偶數(shù)項的和為33，則項數(shù)是
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)該數(shù)列為{an}，易知a1+a3+…+a2n+1=
(a1+a2n+1)(n+1)
2
=44，a2+a4+…+a2n=
(a2+a2n)n
2
=33，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得到
n+1
n
=
4
3
，從而可得答案．
解答： 解：設(shè)該數(shù)列為{an}，依題意，a1+a3+…+a2n+1=
(a1+a2n+1)(n+1)
2
=44，a2+a4+…+a2n=
(a2+a2n)n
2
=33，
又a1+a2n+1=a2+a2n，
所以，
n+1
n
=
44
33
=
4
3
，
解得：n=3，
所以，該數(shù)列共有7項，
故答案為：7．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，得到
n+1
n
=
4
3
是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
，求f（a）+f（1-a）（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②若|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
=（2sinx，
3
（cosx+sinx）），
b
=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（1）將f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（3）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），則這個數(shù)列一定是（　�。�
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、從第二項起是等比數(shù)列
D、從第二項起是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中2an+1-2an=1，則a101=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X為隨機變量，它的分布列如圖所示，則V（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用描述法表示圖中的陰影部分（包括邊界）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1，若f（a）=3，則a=（　�。�
A、5B、2C、1D、0

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同步練習(xí)冊答案