下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②若|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中正確的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
或
a
⊥
b
，
由|
a
|=|
b
|，|a|2=|
b
|2，可得（
a
2-b2）=0
由
a
•
b
=
a
•
c
，可得
a
⊥（
b
-
c
），
若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
b
=
0
不正確
總體分析可判斷答案②正確，
解答： 解：若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
或
a
⊥
b
，
|
a
|=|
b
|，|a|2=|
b
|2，（
a
2-b2）=0則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0成立，
若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
），不一定
b
=
c
，
若
a
∥
b
，
b
∥
c
，
可判斷：
b
=
0
時
a
∥
c
不正確．
所以②正確，
故選：A
點評：本題考察了向量的基本運算和概念，特別是數(shù)量積為0，最容易忽略垂直關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）內為增函數(shù)，對任意的正數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1，求滿足f（x）＞f（x-1）+2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f（3）=0，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、x、y均為正實數(shù)，且
1
a
＞
1
b
，x＞y．求證：
x
x+a
＞
y
y+b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于?x∈R都有f（x+1）=-f（x），當-1＜x＜1時，f（x）=x3，則函數(shù)g（x）=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1、x2是方程lg2x+algx+b=0的兩個根，求x1•x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的圖象是雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在R上有極大值和極小值點各一個．求使“p且q“為真命題時，實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等差數(shù)列共有2n+1項，其中奇數(shù)項的和為44，偶數(shù)項的和為33，則項數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知，p：|x-a|≤1，q：x2-2x-3≤0，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求下列函數(shù)的導數(shù)
①f（x）=xcos2x
②f（x）=
lnx
x

③f（x）=
1
x
-e-x．

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