6．設(shè)a＞0，b＞0，則（　�。�
A．若a-lnb＞b-lna，則a＜bB．若a-lnb＞b-lna，則a＞b
C．若a+lnb＞b+lna，則a＜bD．若a+lnb＞b+lna，則a＞b

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=x+lnx，根據(jù)f（x）在定義域是增函數(shù)，結(jié)合f（a）＞f（b），得到a＞b，從而求出答案．

解答 解：設(shè)a＞0，b＞0，
設(shè)f（x）=x+lnx，
則f（x）在定義域是增函數(shù)，
若a-lnb＞b-lna，
即a+lna＞b+lnb，
即f（a）＞f（b），
∴a＞b，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造函數(shù)f（x）=x+lnx是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x}^{2}}$}，B={y|y=ln（1-x）}，則A∪B=R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知兩個(gè)不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和3個(gè)$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是②④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①S有5個(gè)不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow{a}$|無(wú)關(guān)；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無(wú)關(guān)；
④若|$\overrightarrow$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，則Smin＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某單位有職工200人，其年齡分布如下表：
 年齡（歲）[20，30）[30，40）[40，60）
 人數(shù) 70 90 40
為了解該單位職工的身體健康狀況，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本進(jìn)行調(diào)查，則年齡在[30，40）內(nèi)的職工應(yīng)抽取的人數(shù)為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}，{bn}分別滿足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
（1）分別求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（$\frac{{a}_{n}}{_{n}+1}$），求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某綜藝節(jié)目固定有3名男嘉賓，2名女嘉賓．現(xiàn)要求從中選取3人組成一個(gè)娛樂(lè)團(tuán)隊(duì)，要求男女嘉賓都有，則不同的組隊(duì)方案共有多少種（　　）
A．9B．15C．18D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，當(dāng)n＞1時(shí)，有an+n=2an-1+2．
（1）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={（-1）^n}•{a_n}$，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．i是虛數(shù)單位，計(jì)算$\frac{1-i}{2+i}$的結(jié)果為$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{5π}{12}$，2），直線x=x1和x=x2是函數(shù)f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{7π}{6}$時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-1的零點(diǎn)；
（3）設(shè)A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案