Question

2．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②函數(shù)f（x）=2sinx•cosx是最小正周期為π的奇函數(shù)；
③若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)y=tanx在其整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是②③（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①0°＜90°，但不在第一象限，故①錯(cuò)誤；
②f（x）=2sinxcosx=sin2x，是奇函數(shù)，T=π，故②正確；
③函數(shù)y=sinx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上遞增，若α＞β，則sinα＞sinβ，故③正確；
④函數(shù)y=tanx在（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）內(nèi)是增函數(shù)，故④錯(cuò)誤；
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)問題，熟練掌握其定義域，單調(diào)性，奇偶性是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．