Question

17．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的16件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的條件下，第二次也摸到次品的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{95}$
• C． $\frac{3}{19}$
• D． $\frac{1}{95}$

Answer 1

分析 依題意得：P（AB）=$\frac{4}{20}×\frac{3}{19}$=$\frac{3}{95}$，P（A）=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$，利用P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$，即可求出第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

解答 解：設(shè)“第一次抽到次品”為事件A，“第二次也抽到次品”為事件B，事件A和事件B相互獨(dú)立．
依題意得：P（AB）=$\frac{4}{20}×\frac{3}{19}$=$\frac{3}{95}$，P（A）=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$，
∴第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為：P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{95}}{\frac{1}{5}}$=$\frac{3}{19}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的靈活運(yùn)用．