設(shè)x∈R，向量
b
=（1，-2）
a
=（x，1），且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，解得x=2，再由向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：向量
b
=（1，-2），
a
=（x，1），且
a
⊥
b
，
則
a
•
b
=0，即x-2=0，即有x=2，
|
a
|=
5
，|
b
|=
5
，
則|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b

=
5+4×5
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)，向量垂直的條件即為數(shù)量積為0，向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：mg）
甲：131514149142191011
乙：1014912151411192216
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（-2，3m），
c
=（4m，-4），若（
a
-2
b
）⊥
c
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　　）
A、3B、-3C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少中不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；
（2）至多有2名女生入選；
（3）男生甲和女生乙入選．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=3x，若f（x0）=-
1
9
，則x0=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩名同學(xué)中選一名去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知甲、乙兩位同學(xué)在高一的六次考試中的成績(jī)?nèi)鐖D，利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)，你認(rèn)為選哪位同學(xué)去比較合適？（要求有數(shù)據(jù)說(shuō)明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有四個(gè)命題中，
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②已知O，A．B．C四點(diǎn)不共線，
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n∈R），且A、B、C三點(diǎn)共線，則m+n=1；
③命題“?x∈R有sinx+cosx=
1
3
”的否定為“?x∈R，sinx+cos≠
1
3
”；
④若α為第二象限角，則
α
2
為第一象限的角；
正確的為（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案