要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少中不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；
（2）至多有2名女生入選；
（3）男生甲和女生乙入選．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：（1）利用間接法，選從12任選5名，再排除全是男生種數(shù)；
（2）分三類，①、沒有女生，②、有1名女生，③、有2名女生，由分類計數(shù)原理計算可得答案；
（3）甲乙固定，再從在剩下的10人中選出的3人即可得答案．
解答： 解（1）至少有1名女生入選，選從12任選5名，再排除全是男生種數(shù)，故至少有1名女生入選
C
5
12
-
C
5
7
=771
（2）至多有2名女生入選，分為沒有女生C75=21，1名女生C51C74=175種，2名女生C52C73=350，根據(jù)分類計數(shù)原理得21+175+350=546．
（3）男生甲和女生乙入選，在剩下的10人中選出的3人，即C103=120種，
點評：本題考查排列、組合的運用，注意靈活運用分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是明確事件之間的關(guān)系
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅行社組團最大接團能力為75人，若每團人數(shù)在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若每團人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，機票每張減少10元，每團乘飛機，旅行社需付給航空公司包機費15000元．
（1）寫出飛機票的價格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；
（2）每團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xe2x-1在點（1，e）處切線的斜率等于（　�。�
A、2eB、eC、3eD、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=
3
，且(
a
+
b
)•
b
=6，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、異面直線a，b不垂直，則不存在互相垂直的平面α，β分別過a，b
B、直線l不垂直平面α，則α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、直線l與平面α平行，則過α內(nèi)一點有且只有一條直線與l平行
D、平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有無數(shù)條直線與β垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，向量
b
=（1，-2）
a
=（x，1），且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件；
其中真命題有幾個（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-ex，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈R，a＞0，f（x）≤a2ka恒成立，求實數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）＜
1
2
滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x2）＞
x2+1
2
的解集為（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，1）

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同步練習冊答案