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若正數m、n滿足m+n=2，則mn的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：已知m+n的值，利用基本不等式求得mn的最大值．
解答： 解：mn≤
(m+n)2
4
=1，m=n時取等號，
∴mn的最大值是1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查了基本不等式的應用．注意“一正、二定、三相等”條件的滿足．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C 所對的邊分別為a、b、c，且a2+c2+ac=b2．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為2
3
且sinA=2sinC，求a和c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b邊是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1．
（1）求角C的度數；
（2）求c邊的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+3xf′（2），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到l的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x≤1”的否定是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數，則f（x）的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π）．求sin（α+β）的值
 
..

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科目：高中數學 來源： 題型：

要證明1，
3
，2不能為同一等差數列的三項的假設是
 
．

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