已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x），解出 k的值，化簡f（x）的解析式，通過解析式求出f（x）的遞減區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即 （k-2）x2 -（k-3）x+3=（k-2）x2+（k-3）x+3，
∴k=3，
∴f（x）=x2 +3，f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的定義及二次函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-2），
OB
=（4，-1），
OC
=（m，m+1）．
（1）若
AB
∥
OC
，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y≤2
x+y≥6
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)m、n滿足m+n=2，則mn的最大值是
 
．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，則不等式3x2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ在點(diǎn)M（2，0）處的切線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的命題有
 

（1）若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
（3）已知直線l與平面α垂直，直線m?α，則直線l與直線m垂直
（4）若直線l1與l2垂直，則有k1k2=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的B的值是（　　）
A、63B、31C、15D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案