17．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，則$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{1}}$=1．

分析 由題意和求和公式可得q的方程，解方程可得q，可得S2015，進而可得比值．

解答 解：由題意可得等比數(shù)列{an}的公比q≠1，
∵$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，∴S4a2=S2a4，
∴$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q4）•a1q=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q2）•a1q3，
化簡并解方程可得q=-1，
∴S2015=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q2015）=a1，
∴$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{1}}$=1
故答案為：1．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列四個命題：
x-1045
f（x）-1-2-2-1
①函數(shù)f（x）的極大值點為2；
②函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[m，5]時，f（x）的最小值是-2，那么m的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）-a（a∈R）的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的是①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列命題：
①第一象限的角是銳角；
②正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
③arcsin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④由f（x）=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位以得到f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象
正確的個數(shù)是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有12種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“金能導電，銀能導電，銅能導電，鐵能導電，所有一切金屬都能導電．”此推理方法是（　　）
A．歸納推理B．類比推理C．演繹推理D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知α，β都是銳角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cosβ的值為（　�。�
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去100天內(nèi)銷售量和價格均為時間t（天）的函數(shù)，
且日銷售量近似地滿足g（t）=-$\frac{1}{3}t$+$\frac{112}{3}$（1≤t≤100，t∈N）．前40天的價格為f（t）=$\frac{1}{4}$t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天價格為f（t）=-$\frac{1}{2}$t+52（41≤t≤100，t∈N），
（1）試求該商品的日銷售額S（t）解析式；
（2）當t取何值時，日銷售額S（t）取最大值和最小值并求出最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=lnx-x-a有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收人（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
將月收入不低于55的人稱為“高收人族”，月收入低于55的人稱為“非高收入族”．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，問贊成樓市限購令與收入高低是否有關(guān)？
非高收入族高收入族總計
贊成
不贊成
總計
（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[15，25）的人中隨機抽取兩人，所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：${x^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}，\frac{{p（{x^2}≥k）}}{k}\frac{0.050.01}{3.8416.635}$）

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