17．已知log53=a，log54=b，則log5270可表示為（　　）
A．$\frac{3}{2}$abB．3a+$\frac{2}$+1C．3a+$\frac{2}$D．a3+$\sqrt$+1

分析 由已知條件利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：∵log53=a，log54=b，
∴l(xiāng)og5270=log5（27×10）=log527+log510
=$lo{g}_{5}{3}^{3}$+log52+log5
=$3lo{g}_{5}3+\frac{1}{2}lo{g}_{5}4$+1
=3a+$\frac{2}$+1．
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運算法則的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖已知四邊形ABCD是菱形，P是ABCD所在平面外一點，且PB=PD=AB，M是PC的中點，
（1）求證：PA∥平面BDM
（2）求證：平面BDM⊥平面PAC．

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8．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lg（a•2x一a+4）在區(qū)間（-1，+∞）上有意義．
（1）求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式；x2-（a2+a-2）x+a（a2-2）＜0．

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5．己知f（1+x）=f（1-x），且f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=-x+2：
（1）求x∈[-1，1]時，f（x）的解析式；（2）求證：x=-1為f（x）的一條對稱軸；（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=1-f（x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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2．已知函數(shù)y=（m2-3m+3）x${\;}^{\frac{{m}^{2}}{3}-1}$為冪函數(shù)，求其解析式，并討論函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．

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9．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，a、b∈R，證明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

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6．對于函數(shù)f（x）和g（x）定義運算“*”如下：設(shè)D為f（x）和g（x）的公共定義域，對下任意x∈D，當(dāng)f（x）≤g（x）時，f（x）*g（x）=f（x），當(dāng)f（x）＞g（x）時，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，則f（x）*g（x）的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈R．
（1）若f（2-x）=f（2+x），求實數(shù)a的值？
（2）當(dāng)x∈[-2，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值？
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的最小值？

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