已知函數(shù)y=x+
4
x
，x∈[1，3]，其函數(shù)的最大值為
 
，最小值
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最大值與最小值．
解答： 解：∵y=x+
4
x
，
∴y′=1-
4
x2
，
∴y=x+
4
x
在[1，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，
∵x=1時(shí)，y=5；x=2時(shí)，y=4；x=3時(shí)，y=
13
3
，
∴函數(shù)y=x+
4
x
，x∈[1，3]，其函數(shù)的最大值為5，最小值為4．
故答案為：5，4
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)數(shù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個(gè)命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q為真命題”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、②④C、②③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)，在區(qū)間（
π
2
，π）上恒正且是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開(kāi)，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最�。坎⑶蟪鰕的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=k（x-1）+2與曲線x=
1-y2
有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩條直線y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），且sinα=
7
8
sinβ，tanα=
1
4
tanβ，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
，則z-|z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案