Question

17．如圖是某市4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，記5分，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染記1分，空氣質(zhì)量指數(shù)在100和200之間（含100和200）表示中度污染，記3分．某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)選擇4月1日至4月14日中的某三天抽樣評(píng)估，則該市評(píng)估得分超過10分的可能抽樣情況有252種．

Answer 1

分析 有圖可知，5分的有7天，1分的有2天，3分的有5天，調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)選擇4月1日至4月14日中的某三天抽樣評(píng)估，則該市評(píng)估得分超過10分，因?yàn)?+5+1=11，5+5+3=13，5+3+3=11，5+5+5=15，故分四類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得以解決．

解答 解：有圖可知，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，記5分，有7天，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染記1分，有2天，空氣質(zhì)量指數(shù)在100和200之間（含100和200）表示中度污染，記3分，有5天，調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)選擇4月1日至4月14日中的某三天抽樣評(píng)估，則該市評(píng)估得分超過10分，
因?yàn)?+5+1=11，5+5+3=13，5+3+3=11，5+5+5=15，
故分四類，第一類，得分為（5，5，1），有C₇²C₂¹=42種，
第二類，得分為（5，5，3），有C₇²C₅¹=105種，
第三類，得分為（5，3，3），有C₇¹C₅²=70種，
第四類，得分為（5，5，5），有C₇³=35種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得共有42+105+70+35=252種，
故答案為：252．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類．