8．?dāng)?shù)列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，若Sn=7，則n=63．

分析 由an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，利用“累加求和”即可得出．

解答 解：∵an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，
∴Sn=$（\sqrt{2}-1）+（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$+…+$（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）$=$\sqrt{n+1}$-1．
∵Sn=7，
∴$\sqrt{n+1}$-1=7．
解得n=63．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“累加求和”方法、分母有理化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．$\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$B．（$\frac{5}{9}$）3×$\frac{4}{9}$C．4×（$\frac{5}{9}$）3×$\frac{4}{9}$D．4×（$\frac{4}{9}$）3×$\frac{5}{9}$

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16．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x2-4≥0}，則M∩N=（　�。�
A．{2，3，4}B．[-2，2]C．{2}D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=x2+（2-6a）x+3a2
（1）若函數(shù)對(duì)于任意的x總有f（2-x）=f（2+x）成立，求a的值．
（2）若函數(shù)在區(qū)間（5，6）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$ 與$\overrightarrow b$ 的夾角為120°，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=2．

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20．用1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求數(shù)字1不在個(gè)位，數(shù)字6不在千位的排法共有多少種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是某市4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，記5分，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染記1分，空氣質(zhì)量指數(shù)在100和200之間（含100和200）表示中度污染，記3分．某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)選擇4月1日至4月14日中的某三天抽樣評(píng)估，則該市評(píng)估得分超過(guò)10分的可能抽樣情況有252種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1•a2•a3…an=（$\sqrt{2}$）${\;}^{_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2，求bn=n（n+1）．

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