6．已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=$\frac{π}{3}$，則a（cosC+$\sqrt{3}$sinC）=（　�。�
A．a+bB．b+cC．a+cD．a+b+c

分析 由正弦定理可得：a=2RsinA代入已知式子，由三角函數(shù)恒等變換的應用化簡即可得解．

解答 解：∵由正弦定理可得：a=2RsinA
∴$a（{cosC+\sqrt{3}sinC}）$
=2RsinAcosC$+2\sqrt{3}RsinAsinC$
=2RsinAcosC+3RsinC
=$2R（{sinAcosC+\frac{1}{2}sinC+sinC}）$
=2R（sinAcosC+cosAsinC+sinC）
=2R[sin（A+C）+sinC]
=2R（sinB+sinC）
=b+c．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應用，三角形內(nèi)角和定理的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x2-4≥0}，則M∩N=（　�。�
A．{2，3，4}B．[-2，2]C．{2}D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖是某市4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，記5分，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染記1分，空氣質(zhì)量指數(shù)在100和200之間（含100和200）表示中度污染，記3分．某調(diào)查機構(gòu)隨機選擇4月1日至4月14日中的某三天抽樣評估，則該市評估得分超過10分的可能抽樣情況有252種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=（|x|-1）（x+a）為奇函數(shù)，則a=0，f（x）減區(qū)間為$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．“a=1”是“直線x-ay-2=0與直線2ax-（a-3）y+1=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z=-i，則$\frac{1}{z+2}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$iB．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$iD．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1•a2•a3…an=（$\sqrt{2}$）${\;}^{_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2，求bn=n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）的圖象上所有點橫坐標伸長至原來兩倍，再向右移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin2x，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．焦點在x軸上的橢圓C的一個頂點與拋物線E：x2=4$\sqrt{3}$y的焦點重合，且離心率e=$\frac{1}{2}$，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，求直線l的方程．

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