P是橢圓＋＝1上的任意一點(diǎn)，F1，F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若雙曲線－＝1上的一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是 (　　)．

   A．4         B．12        C．4或12      D．6

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若點(diǎn)P到直線y＝－1的距離比它到點(diǎn)(0,3)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡方程是________．

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方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0的曲線是(　　)．

A．一條直線和一條雙曲線  B．兩條直線

C．兩個(gè)點(diǎn)                D．4條直線

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△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程______________．

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已知圓C經(jīng)過A(5,2)，B(－1,4)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是(　　)．

A．(x－2)2＋y2＝13  B．(x＋2)2＋y2＝17

C．(x＋1)2＋y2＝40  D．(x－1)2＋y2＝20

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已知拋物線x2＝4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是________．

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如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P，離心率e＝，直線l的方程為x＝4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)P)，設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3.問：是否存在常數(shù)λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）（僅理科做）證明：對于任意正整數(shù)，不等式恒成立.

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