f（x）=ax2+3a是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)可得：a-1+2a=0，解出即可．
解答： 解：∵f（x）=ax2+3a是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，
∴a-1+2a=0，
解得a=
1
3
．
經(jīng)過驗(yàn)證滿足條件．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）都是定義在R上奇函數(shù)，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（5）=-5，則F（-5）等于（　�。�
A、9B、7C、-7D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)函數(shù)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值的集合也恰好是這個(gè)區(qū)間，則稱這個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的一個(gè)保值區(qū)間，若區(qū)間[2，+∞）是函數(shù)g（x）=x-ln（x+m）的一個(gè)保值區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（-1）=2，若對任意x∈R函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＞2都成立，則f（x）＞2x+4的解集為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2）
C、（2，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f （x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）=sinx+2xf′（0），則f′(
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+1
2x+a
是奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-2x+10，導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（1）+f′（1）的值為（　�。�
A、-2B、2C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-2
2x-1
，則f（
1
11
）+f（
2
11
）+f（
3
11
）+…+f（
10
11
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為
 
，
 
．

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