Question

8．y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-5x+4）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷求解即可．

解答 解：x²-5x+4＞0，可得x＜1或x＞4，即函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-5x+4）的定義域為：（-∞，1）∪（4，+∞），
y=x²-5x+4的對稱軸為：x=$\frac{5}{2}$，開口向上，
因為y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是減函數(shù)，y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-5x+4）的單調(diào)遞增區(qū)間是：（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，函數(shù)的定義域是易錯點．