18．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線相交于A，B兩點，若△ABO的面積為6（O為坐標原點），則p的值是2$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì)，結(jié)合△ABO的面積為6，構(gòu)造關(guān)于p的方程，解得p值．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線為直線y=±3x，
拋物線y2=2px（p＞0）的準線為x=-$\frac{p}{2}$，
故A，B兩點的坐標為（-$\frac{p}{2}$，±$\frac{3}{2}$p），
故線段AB的長為：3p，O到AB的距離d=$\frac{p}{2}$，
△ABO的面積S=$\frac{1}{2}$×3p×$\frac{p}{2}$=6，
解得：p=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$

點評 本題考查的知識點是拋物線的簡單性質(zhì)，雙曲線的簡單性，三角形面積公式，難度中檔．

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（3）當f（x）為奇函數(shù)時，設其定義域為A，是否存在同時滿足下列兩個條件的區(qū)間D：（1）D⊆A，（2）對任何x∈D，c∈D，都有f（x）＜c2-3c+3成立？若存在，求出這樣的區(qū)間D；若不存在，請說明理由．

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