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6．函數y=2sinxcosx的最小正周期為π．

分析 利用二倍角公式化簡表達式，然后求解函數的周期．

解答 解：函數y=2sinxcosx=sin2x的最小正周期為：$\frac{2π}{2}$=π．
故答案為：π．

點評 本題考查二倍角公式的應用，正弦函數的周期的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（I）求f（1）和$f（\frac{1}{4}）$的值；
（II）試用單調性定義證明：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（III）求滿足f（log4x）＞2的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，b=1，c=$\sqrt{2}$，C=120°，求cosB和a．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．化簡．
（1）sin（6π+α）；
（2）cos（-4π+α）；
（3）tan（180°-α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．x軸上一點P，它與兩定點A（4，-1），B（3，4）的距離之差最大，則點P的坐標為（$\frac{13}{3}$，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{2}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），α∈（0，2π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求角α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=1g（2+x）+lg（2一x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）記函數g（x）=10f（x）+3x．求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．若函數f（x）=x3+ax2-2x+5在區(qū)間（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）上既不是單調遞增函數，也不是單調遞減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）如圖，當a=$\frac{1}{2}$時，設A，B，C是函數f（x）=logax的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t，t+2，t+4（t≥1），記△ABC的面積為S，求S=g（t）的解析式，并求S=g（t）的最大值；
（2）試比較$\frac{1}{2}$f（x）與f（$\frac{x+1}{2}$）的大��；
（3）當a=10時，設F（x）=|f（x）|，且滿足F（x）=F（t）=2F（$\frac{x+t}{2}$）（0＜x＜t），問是否存在實數t，使得3＜t＜4．

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