14．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，$\overrightarrow c=（1，-2）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．$-\frac{9}{2}$

分析 先求出$2\overrightarrow a+\overrightarrow b=（4，2λ+1）$，再由$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，能求出λ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，$\overrightarrow c=（1，-2）$，
∴$2\overrightarrow a+\overrightarrow b=（4，2λ+1）$，
∴由$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線得-8-（2λ+1）=0，
解得$λ=-\frac{9}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量平行的條件的合理運用．

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