7．已知cosx=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，0）．
（1）求tanx的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{6}$）的值．

分析 （1）由同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，計算即可得到；
（2）運用兩角和的正弦公式，計算即可得到所求值．

解答 解：（1）cosx=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，0）．
可得sinx=-$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$=-$\frac{3}{5}$，
即有tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{3}{4}$；
（2）sin（x+$\frac{π}{6}$）=sinxcos$\frac{π}{6}$+cosxsin$\frac{π}{6}$
=（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

點評 本題考查同角的基本關(guān)系式和兩角和的正弦公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+$\frac{1-m}{x}$（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m≤$\frac{1}{4}$時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2x+n，當(dāng)m=$\frac{1}{12}$時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求導(dǎo)：y=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），則a7=13；若a2017=m，則數(shù)列{an}的前2015項和是m-1（用m表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)某幾何體的三視圖如圖則該幾何體的體積為24m3    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則200應(yīng)在第20列．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了5月1日至5月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日
溫差x（°C）101211138
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$…（1）
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$…（2）
（1）從5月1日至5月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
（2）根據(jù)5月2日至5月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，g（x）=1-f（x）•f′（x）．
（1）求g（x）的最小正周期和對稱軸；
（2）若不等式|g（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線xcosθ+y-m=0（θ∈R）的傾斜角α的范圍是（　�。�
A．[0，π]B．[$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$]C．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

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同步練習(xí)冊答案