14．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個(gè)四棱錐的表面積是（　�。�
A．$\frac{{9+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{9+2\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{9+2\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{11+\sqrt{5}}}{2}$

分析 由三視圖作直觀(guān)圖，從而結(jié)合三視圖中的數(shù)據(jù)求各面的面積即可．

解答 解：由三視圖可知，其直觀(guān)圖如右圖，
S△ABC=$\frac{1}{2}×1×2$=1，
S△ABE=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S△ACD=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{1+{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$，
可知AD⊥DE，AD=$\sqrt{2+4}$=$\sqrt{6}$，DE=$\sqrt{2}$，
S△ADE=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{3}$，
S梯形BCDE=$\frac{1}{2}$×（1+2）×1=$\frac{3}{2}$；
故其表面積為S=1+2+$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{{9+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的識(shí)圖與計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），右焦點(diǎn)$F（\sqrt{2}，0）$，點(diǎn)$D（\sqrt{2}，1）$在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 已知直線(xiàn)l：y=kx與橢圓C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P為橢圓C上異于A(yíng)，B的動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線(xiàn)PA，PB的斜率都存在，證明：kPA•kPB=-$\frac{1}{2}$；
（ii） 若k=0，直線(xiàn)PA，PB分別與直線(xiàn)x=3相交于點(diǎn)M，N，直線(xiàn)BM與橢圓C相交于點(diǎn)Q（異于點(diǎn)B），求證：A，Q，N三點(diǎn)共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且$a=1，b=\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}$，則c=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）+cos（2x-\frac{π}{4}），x∈R$．
（1）求$f（\frac{π}{2}）$的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．以點(diǎn)（2，-1）為圓心且與直線(xiàn)3x+4y-7=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)m＞1，在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m=$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）若f（x）在=-$\frac{2}{3}$和x=1時(shí)都取得極值，求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（0）=0，f（1）=1，f（x）在（-2，$\frac{1}{4}$）上有極小值，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè){an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，若{an}中任意兩項(xiàng)之積仍是該數(shù)列中的項(xiàng)，那么稱(chēng){an}是封閉數(shù)列．
（1）若a1=2，q=3，判斷{an}是否為封閉數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）證明{an}為封閉數(shù)列的充要條件是：存在整數(shù)m≥-1，使a1=qm；
（3）記Πn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，bn=log2Πn，若首項(xiàng)a1為正整數(shù)，公比q=2，試問(wèn)：是否存在這樣的封閉數(shù)列{an}，使$\lim_{n→∞}（{\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}}）=\frac{11}{9}$，若存在，求{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足（2c+b）cosA+acosB=0，若a=4則△ABC的面積的最大值是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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