等差數(shù)列，該數(shù)列前n項和取最小值時,n =        。

 

【答案】

15或16

【解析】

試題分析： 因為等差數(shù)列中，由于

同時取得最小值，故答案為15或16.

考點：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和與其通項公式的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是等差數(shù)列的前n項和的最值問題，一般通過其通項公式的特點得到，先求解數(shù)列的正負(fù)項的臨界項，然后分析單調(diào)性得到最值，也可以結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸和定義域的關(guān)系來得到前n項和的最小值問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=-3，3a8=5a13，求該數(shù)列前n項和Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=-
9
2
，a3=-
5
2
，則該數(shù)列前n項和Sn取得最小值時n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項an+1，an+2…的最小值記為Bn，dn=An-Bn．
（Ⅰ）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N*，an+4=an），寫出d1，d2，d3，d4的值；
（Ⅱ）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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等差數(shù)列，該數(shù)列前n項和取最小值時，n=       。

 

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